顯微鏡基礎知識 - 偏振光（三）

資料來源：https://www.microscopyu.com/techniques/polarized-light/introduction-to-polarized-light

當今使用的大多數偏振材料均源自 Edwin H. Land 博士於 1932 年發明的合成薄膜，其薄膜製造是將沿同一方向取向的微小硫酸碘奎寧微晶嵌入透明聚合物薄膜中，以防止晶體遷移和重新取向，該薄膜很快取代所有其他材料，成為產生平面偏振光的首選介質。任何能夠從自然白光（非偏振）中選擇平面偏振光的設備，現在都稱為偏光器或偏振器，由於這些濾光片能夠根據光線相對於偏振器軸的方向有差別地傳輸光線，因此它們表現出某種形式的二向色性，並且通常稱為二向色偏光片（dichroic filter）。

偏光顯微鏡首次出現是通過與入射平面成 57 度角的一堆玻璃板的反射來取得偏振光，更先進的儀器依賴於經過特殊切割並黏合在一起形成棱鏡的雙折射材料晶體（例如方解石），白色非偏振光束進入這種類型的晶體時，被分成兩個沿相互垂直方向偏振的分量。

最常見的偏振棱鏡以威廉·尼科爾（William Nicol）的名字命名，圖 1 展示了典型尼科爾棱鏡的結構。他於 1829 年首次將兩塊冰島晶石晶體與加拿大香脂，沿著標記為 a-b-c-d 的平面切割，然後將兩半黏合在一起以重現原始晶體形狀。一束非偏振白光從左側進入晶體，並分成兩個沿著相互垂直方向偏振的分量，其中一束光束在晶體中的靜電力的作用下發生更大程度的折射，此道光稱為尋常光（ordinary ray, o-ray），並以一定角度到達膠合邊界，導致其通過最上面的晶面從棱鏡全反射。另一束光束的折射程度較小，稱為非常光（extraordinary ray, e-ray），穿過棱鏡以平面偏振光束的形式射出。尼科爾棱鏡首先用於測量雙折射化合物的偏振角，從而產生了對偏振光和晶體物質之間相互作用的新進展。

在這之後有更多棱鏡配置不斷被研究並製造，但由於棱鏡的製造昂貴、體積龐大且孔徑非常有限，這限制了在高放大倍率下的使用，因此現代產生偏振光最常見的方式，是利用吸收式鍍膜介質將具有特定振動方向的光吸收，其他振動方向的光穿透來產生偏振光，其中鍍膜的透射軸垂直於含有偏光材料的線性聚合物和晶體的方向。

在許多偏振的應用中，依賴兩個正交偏振器來檢查雙折射樣本。當兩個偏振片正交交叉時，它們的透射軸彼此垂直，穿過第一個偏振片的光被第二個偏振器完全消除或吸收，其中通常將第一片稱為起偏器（Parallel），第二片稱為檢偏器（Analyzer）。二向色偏光片的光吸收品質完全決定了當偏光片交叉使用時，有多少隨機光被消除，並且被稱為偏光片的消光係數，而消光係數由一對偏振片的透射軸平行時，通過的光量與它們相互垂直時通過的光量的比率決定。一般而言，需要 10,000 到 100,000 之間的消光因子才能在偏光顯微鏡中產生烏黑的背景，並提升對比度使樣本雙折射的觀察能力最大化。

上面提及了兩個偏振片彼此平行時光可完全穿透，彼此垂直時可將光完全消除或吸收，那其他角度時的狀況呢？

在圖 2（a）中，起偏器和檢偏器具有平行的透射軸，因此完全穿透；在圖 2（b）中，若將檢偏器透射軸（紅色箭頭）相對於起偏器透射軸（藍色箭頭）旋轉 30 度，在這種情況下，穿透檢偏器的偏振光使用向量數學，將光分解為水平和垂直分量，即可計算出可通過檢偏器的偏振光振幅，其中穿透檢偏器的光振幅等於垂直向量分量，如圖 2（b）黃色箭頭所示；若檢偏器透射軸繼續旋轉至相對於起偏器透射軸 60 度角，進一步減少了穿透檢偏器的向量分量振幅，如圖 2（c）黃色箭頭所示；當檢偏器和偏振器完全交叉呈 90 度角時，垂直分量可以忽略不計，偏振器已達到最大消光值，如圖 2（d）。

穿過一對偏振片的光量可以透過馬魯斯餘弦平方定律（Malus' cosine-squared law）來定量描述，利用以下方程式：

I = I(o) • cos2θ

其中 I 是通過一對交叉偏振器的光總量，I(o) 是入射到偏振器上的光強度，θ 是起偏器和檢偏器的透射軸夾角。透過方程式可以知，當兩個偏振片交叉 (θ = 90°) 時，強度為零，即通過起偏器的光被檢偏器完全消除。當偏振片以 30 度和 60 度部分交叉時，透射的光分別減少 25% 和 75%。

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